Альхимович считается одним из последних белорусских и польских художников романтического направления. Он писал картины на историческую и мифологическую тематику, пейзажи Литвы и Татр, религиозные полотна, жанровые сценки. Выставлялся в Варшаве, Мюнхене, Одессе, Кракове, Вене. Его полотно "Похороны Гедимина" (1888) дважды завоёвывало награды. Кроме живописи, художник увлекался росписью фарфора и фаянса, а также резьбой по дереву. Большое количество работ К.Альхимовича хранится в варшавском Национальном музее. Старший брат художника Гиацинта Альхимовича.

Жил и работал преимущественно в Варшаве.